（2004•黃岡模擬）甲、乙、丙三人值日，從周一至周六，每人值班兩天，若甲不值周一，乙不值周六，則可排出的不同值日表有
42
42
種．
分析：解法一：先排甲乙，而甲若排在星期六，則乙就沒有限制，所以可按甲的排法分類，分為兩類，甲排在星期六，有C41C42種排法，甲不排在星期六，則甲從星期二到星期五之間選一天，有C42種選法，再排乙，不能安排在星期六，所以從剩下的3天中選2天，有C32種選法，最后排丙，再把兩類相加即可．
解法二：先做出所有的沒有限制的排列數(shù)，共有C62•C42種結(jié)果，而不滿足條件的有甲在周一，乙在周六，共有2C51C42種結(jié)果，其中多減去了乙在周六且甲在周一，共有C41C31種結(jié)果，相加減得到結(jié)果．
解答：解：法一：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，
根據(jù)題意分兩類
當甲排在星期六，有C41C42=24種排法．
當甲不排在星期六，有C42C32=18種排法
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種
故答案為：42
法二：先做出所有的沒有限制的排列數(shù)，共有C62•C42種結(jié)果，
而不滿足條件的有甲在周一，乙在周六，共有2C51C42種結(jié)果，
其中多減去了乙在周六且甲在周一，共有C41C31種結(jié)果，
得到符合條件的結(jié)果數(shù)有C62•C42-2C51C42+C41C31=42
故答案為：42
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是可以從正面來解題，也可以從反面來解題，用間接法時注意多減去的數(shù)目要加上，本題是一個中檔題目．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量．
（I）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當x≥6時，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復平面內(nèi)，設(shè)向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設(shè)復數(shù)z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�

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