若f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*，n≥2），則f（k+1）-f（k）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：探究型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意寫出f（k+1）和f（k）的表達式，從而可得n=k到n=k+1變化了的項．
解答： 解：由題意得，f（k+1）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2(k+1)
，
f（k）=
1
k
+
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
，
則f（k+1）-f（k）=
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k
，
故答案為：
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k
．
點評：本題考查了數(shù)學(xué)歸納法中的推理，確定n=k到n=k+1變化了的項是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N+），若a10=0則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）根據(jù)上述規(guī)律，若a15=0，則有怎樣的等式？并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
     
按照以上排列的規(guī)律，整數(shù)50排在第
 
行，第n行（n＞3）從左向右數(shù)的第3個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列幾個命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是橢圓；
②雙曲線C：x2-y2=2013的離心率為
2
；
③拋物線y=ax2的準線方程是y=1，則a=-4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[1，﹢∞﹚．
其中真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，3，…，99．按編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第1組隨機抽取的號碼為0，那么在第5組抽取的號碼是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若
1
|AF|
-
1
|BF|
=1，則直線l的傾斜角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，M、N分別是DC、BC的中點，已知
AM
=
c
，
AN
=
d
，用
c
、
d
表示
AC
=
 
．

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