【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.

（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；

（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用50元，設(shè)表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）事件總數(shù)是，第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品有 （2）當(dāng)檢驗(yàn)的2件都是次品，則檢驗(yàn)2次即結(jié)束檢驗(yàn)，檢驗(yàn)費(fèi)用為100元；當(dāng)檢驗(yàn)到的3件都是正品時(shí)，檢驗(yàn)費(fèi)用是150元，前兩次檢驗(yàn)到的是一件次品一件正品時(shí)，還需進(jìn)行第三次檢驗(yàn)，這時(shí)費(fèi)用也是150元；最多檢驗(yàn)4次，費(fèi)用200元，用即可.

解：（1）記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件，

則；

（2）的可能取值為100，150，200，

所以的分布為：

100

150

200

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今天你低碳了嗎？近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）耗電度數(shù)，汽車的碳排放量（千克）油耗公升數(shù)等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例數(shù)據(jù)如下：

小區(qū)

低碳族

非低碳族

小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

1/2

1/2

比例

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來(lái)自小區(qū)，丙、丁來(lái)自小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從小區(qū)中任選5個(gè)人，記表示5個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.離散型隨機(jī)變量的方差反映了隨機(jī)變量取值的波動(dòng)情況；

B.隨機(jī)變量，其中越小，曲線越“矮胖”；

C.若與是相互獨(dú)立事件，則與也是相互獨(dú)立事件；

D.從10個(gè)紅球和20個(gè)白球除顏色外完全相同中，一次摸出5個(gè)球，則摸到紅球的個(gè)數(shù)服從超幾何分布；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分別是，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)紅直播平臺(tái)為確定下一季度的廣告投入計(jì)劃，收集了近6個(gè)月廣告投入量（單位：萬(wàn)元）和收益（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

廣告投入量/萬(wàn)元

2

4

6

8

10

12

收益/萬(wàn)元

14.21

20.31

31.8

31.18

37.83

44.67

用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：

7

30

1464.24

364

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由.

（2）殘差絕對(duì)值大于2的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

(i)剔除的異常數(shù)據(jù)是哪一組？

(ii)剔除異常數(shù)據(jù)后，求出（1）中所選模型的回歸方程；

(iii)廣告投入量時(shí)，(ii)中所得模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案