（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知與都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，且平面平面，過(guò)點(diǎn)作平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大小．
解：（1）取的中點(diǎn)，連接，則
又∵平面平面，∴平面 .                 …………3分
而平面，∴，又∵在平面內(nèi)，
∴平面．    …………5分
（2）∵在平面的射影是，在平面的射影是，∴在平面的射影是，即直線與平面所成角就是直線與直線所成的角，……6分
過(guò)作交于，由（Ⅰ）可知，
∴                             …………8分
又∵平面∴
∴在                                    …………9分
∴                                                  …………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由
（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．無(wú)數(shù)個(gè)D．1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）
各棱長(zhǎng)均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，連結(jié)AO。
（I）求證：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱錐B—DEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
 為上的點(diǎn)，且平面，
  
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，長(zhǎng)方體中，，，是中點(diǎn)，
是中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

在正方體中，E,F分別是CD，A1D1中點(diǎn)
（1）求證：AB1⊥BF；
（2）求證：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP，若存在，
確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體中，是梯形，，是矩形，面面，，．

（1）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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