已知經(jīng)過直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，
（Ⅰ）過原點(diǎn)和點(diǎn)M的直線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0平行的直線方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程．
（注意：求出的直線方程要化成一般式）
：（Ⅰ）聯(lián)立兩條直線的方程可得：
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得x=-1，y=2，
所以l1與l2交點(diǎn)M坐標(biāo)是（-1，2）．
所以過原點(diǎn)和點(diǎn)M的直線方程：2x+y=0．
（Ⅱ）設(shè)與直線2x+y+5=0平行的直線l方程為2x+y+c=0
因?yàn)橹本�l過l1與l2交點(diǎn)M（-1，2）
所以c=0
所以直線l的方程為2x+y=0．
（Ⅲ）與直線2x+y+5=0垂直的直線斜率為：
1
2
，
∴點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程y-2=
1
2
（x+1），即x-2y+5=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線斜率k=
1
4
，和坐標(biāo)軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為______．（用一般式寫出，縱截距大的在前）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A．x+y-3=0B．x-y+1=0C．x-y=0D．x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．∅D．0＜a＜1或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過定點(diǎn)P（0，1），且與直線l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點(diǎn)、若線段AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）若直線上存在點(diǎn)P，使得|PO|2=|PM|•|PN|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該直線為“A型直線”．給出
下列直線，其中是“A型直線”的是（　　）
①y=x+1
②x=
1
2

③y=-x+3
④y=-2x+3．
A．①④B．①③C．②③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和圓．
（1）判斷圓和圓的位置關(guān)系；
（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案