(本小題滿分12分)
若△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.
(1)求A的大��；
(2)求sinB＋sinC的最值.

解： (1)∵1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A
∴1－2sinBsinC＝1－2sin2B＋1－2sin2C－1＋2sin2A
由正弦定理可得：－2bc＝－2b2－2c2＋2a2
整理得：b2＋c2－a2＝bc(3分)
∴cosA＝＝
∴A＝60°.(6分)
(2)sinB＋sinC＝sinB＋sin(120°－B)＝sinB＋cosB＋sinB
           ＝cosB＋sinB＝(cosB＋sinB)
＝sin(B＋30°)(8分)
∵0°<B<120°
∴30°<B＋30°<150°，
< sin(B＋30°)≤1，
∴<sin(B＋30°)≤
∴sinB＋sinC無最小值，最大值為.(12分)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
在中，已知內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，邊AC6。設(shè)內(nèi)角， 的周長為。
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
在中 ，角的對邊分別為，且滿足。
（Ⅰ）若求此三角形的面積;
（Ⅱ）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
（1）判斷△ABC的形狀
（2）若，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在△ABC中，、、分別是角、、所對的邊．已知．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若，△ABC的面積為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
的三邊a、b、c和面積S滿足關(guān)系式：求面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù)且滿足.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式，并求它的最小正周期；
(2)在中，若，且，，求角B的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，已知內(nèi)角，設(shè)內(nèi)角，周長為．
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角所對的邊分別是，.
（1）求的值；
（2）若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案