若PO⊥平面ABC，O為垂足，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=5，PA=PB=PC=10，則PO的長等于（　�。�
A、5
B、5
3
C、10
D、10
3
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先證明O是直角三角形的中點(diǎn)，然后利用勾股定理及逆定理求出結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，∠ABC=90°
滿足：PA=PB=PC=10，PO⊥平面ABC，O為垂足，
所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，
∠BAC=30°，BC=5，
解得：AC=10
所以：OA=CO=OC5
利用勾股定理得：PO=
PC2-OC2
=5
3

故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用，線面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，m∥n，則n∥α
B、若m?α，n?β，n∥α，則α∥β
C、若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有甲、乙、丙三條大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人，現(xiàn)在3個(gè)大人帶2個(gè)小孩租游艇，但小孩不能單獨(dú)坐游艇（即需大人陪同），則不同的坐法種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
|x2-1|
x-1
+2-
k
x
=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C，則α的距離都相等，則錯(cuò)誤的結(jié)論是
 

①平面ABC必平行于α；
②平面ABC必不垂直于α；
③存在△ABC的一條中位線平行于α或在α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an+1
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)an=(
bn
3n
)2-1，求正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)在定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=3x+2②f（x）=x2③f（x）=2x④f（x）=
1
x
⑤f（x）=lnx
其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是
 
  （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程mx2+2mx+1=0一根大于1，另一根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案