【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝－1，且對任意x∈R，有f(x)＝－f(2－x)成立，則f(2 017)的值為( )
A.1
B.－1
C.0
D.2

【答案】C
【解析】由題知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)＝－f(2－x)，可知函數(shù)f(x)為周期為4的周期函數(shù)．令x＝1得，f(1)＝－f(2－1)＝－f(1)，所以f(1)＝0，所以f(2 017)＝f(4×504＋1)＝f(1)＝0，
故答案為:C.求出函數(shù)的周期，利用周期和條件得出答案．
①奇函數(shù)：如果函數(shù)定義域包括原點，那么運(yùn)用f（0）=0解相關(guān)的未知量；
②奇函數(shù)：若定義域不包括原點，那么運(yùn)用f（x）=-f（-x）解相關(guān)參數(shù)；
③偶函數(shù)：在定義域內(nèi)一般是用f（x）=f（-x）這個去求解；
④對于奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱的部分其單調(diào)性一致，而偶函數(shù)的單調(diào)性相反．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是 ．

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【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|2≤x≤4，x∈Z}，則集合U（A∪B）中元素的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種計算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：

第x天

1

2

3

4

5

被感染的計算機(jī)數(shù)量y（臺）

10

20

39

81

160

若用下列四個函數(shù)中的一個來描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個是（ ）
A.f（x）=10x
B.f（x）=5x2﹣5x+10
C.f（x）=52x
D.f（x）=10log2x+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意的x∈R，e|2x+1|+m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2﹣x＜0，則￢p為（ ）
A.x∈R，x2﹣x＜0
B.x∈R，x2﹣x≤0
C.x∈R，x2﹣x＜0
D.x∈R，x2﹣x≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A={x|x是三角形}，B={x|x是圓}，f：三角形對應(yīng)它的外接圓
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的數(shù)平方
其中是A到B的映射的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣3x的定義域為{1，2，3}，則f（x）的值域為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣1≤x≤2}
B.{x|﹣1≤x≤0}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|0≤x≤1}

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