設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有；③；

④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為，則的最小值為．

其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

 

①④

【解析】

試題分析：對(duì)于①，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，滿(mǎn)足新定義，∴①正確．

對(duì)于②，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，例如都有；不正確，∴②錯(cuò)誤．

對(duì)于③，，∴③不正確．

對(duì)于④，根據(jù)題意：

∴[x[x]]在各區(qū)間中的元素個(gè)數(shù)是：

，所以當(dāng)時(shí)，最小值為∴④正確．故答案為：①④．

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．

 

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若,則的解集為 ( )

A.(0,) B.(-1,0)(2,)

C.(2,) D.(-1,0)

 

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）．

A． B． C． D．

 

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已知橢圓與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，那么橢圓的離心率等于( )

A． B． C． D．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓∶的左、右焦點(diǎn)分別、焦距為，且與雙曲線(xiàn)共頂點(diǎn)．為橢圓上一點(diǎn)，直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求過(guò)、、三點(diǎn)的圓的方程；

（3）若，且，求的最大值．

 

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不等式的解集是

 

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設(shè)全集，集合，，則等于( )

A. B. C. D.

 

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若點(diǎn)滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件，則的最大值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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