20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為2+$\sqrt{2}$．

分析 設出向量$\overrightarrow{c}$的坐標，將|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2用坐標表示，得到向量$\overrightarrow{c}$的坐標滿足的等式，利用幾何意義求其模長的最值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），設$\overrightarrow{c}$=（x，y），由向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，得到（x-1）2+（y-1）2=4，得到|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為：2+$\sqrt{2}$；
故答案為：2+$\sqrt{2}$；

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，借助于幾何意義求模長的最值是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，$C-B=\frac{π}{2}$，則c-b的取值范圍是（$\sqrt{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2x-e2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=mx+1，（m∈R），若對于任意的x1∈[-1，1]，總存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1-e2]∪[e2-1，+∞）B．[1-e2，e2-1]
C．（-∞，e-2-1]∪[1-e-2，+∞）D．[e-2-1，1-e-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．用數(shù)學歸納法證明：1+2+3+4+…+（2n+1）＞2n2+3n，在驗證n=1時不等式成立時，不等式的左邊的式子是1+2+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設常數(shù)a使方程$\sqrt{3}$sinx+cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{8π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出y的值是（　�。�
A．127B．63C．31D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若b1=1，bn+1=bn+an+2（n∈N*），求bn；
（3）記cn=$\root{4}{\frac{1}{_{n}}}$（n∈N*），試證c1+c2+…+c2011＜89．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=-2ctanB，且a=8，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，則b+c的值為$4\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|2x-a|（x∈R）．
（1）當a＞-2時，函數(shù)f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值；
（2）若對于任意，x∈[-1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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