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9．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為1，√5，√10，求該三棱錐的外接球體積．

分析 由題意畫出圖形，把三棱錐補形為正方體，求出正方體的體對角線長，得到三棱錐的外接球的半徑，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為1，√5，√10，
∴把三棱錐P-ABC補形為正方體PQ，則PQ2=12+（√5）2+（√10）2=16，
∴PQ=4，則三棱錐的外接球的半徑為12PQ=2．
∴三棱錐的外接球體積V=\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32}{3}π．

點評 本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，補形是關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦曼德爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科．它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個樹形圖：

易知第三行有白圈5個，黑圈4個．我們采用“坐標”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4）．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標”為（xn，yn），則\underset{lim}{n→∞}\frac{{x}_{n}}{{y}_{n}}=1．

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A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪（-2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=\sqrt{2}，則∠B=（　�。�
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14．等差數(shù)列{an}和{bn}，{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，對一切自然數(shù)n，都有\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}=\frac{n}{n+1}，則\frac{{a}_{5}}{_{5}}等于（　�。�?
A．\frac{3}{4}B．\frac{5}{6}C．\frac{9}{10}D．\frac{10}{11}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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18．化簡與求值：
（1）\frac{{\root{3}{{x\;{y^2}}}}}{{\root{6}{{{x^5}\;}}•\;\root{4}{y^3}}}（x＞0，y＞0）
（2）{log_2}{2^5}+{log_2}6-{log_2}3．

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19．已知關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R；
（1）當k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當上述不等式的解集為（-5，4）時，求k的值．

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