設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
(1)求常數(shù)的值；
(2)求P；
(3)求
（1）（2）（3）

試題分析：所給分布列為
X




1
P





 (1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a+15＝1，得a＝.（3分）
(2)P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.
或P＝1－P＝1－＝.（6分）
(3)由于＜X＜，只有X＝，，時(shí)滿足，故P＝P＋P＋P＝＋＋＝.（9分）
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了互斥事件和對(duì)立事件的概率的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的紅袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么下列事件中,對(duì)立事件的是(   )
A．至少有一個(gè)白球;都是白球B．至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球
C．恰好有一個(gè)白球;恰好有2個(gè)白球D．至少有1個(gè)白球;都是紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨(dú)立. 假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，
再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設(shè)道路、、上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,
道路、上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會(huì)遲到.

（1）求李生小孩按時(shí)到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能夠按時(shí)上班？
（3）設(shè)表示李生下班時(shí)從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求的均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的個(gè)編號(hào)為、、的球，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)．從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)號(hào)球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我區(qū)高三期末統(tǒng)一測(cè)試中某校的數(shù)學(xué)成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)如下表：
分組
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


（1）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

（2）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中我區(qū)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012347977345.png" style="vertical-align:middle;" />分以上的人數(shù)；
（3）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過(guò)60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過(guò)30分
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取１件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
 
甲流水線
 乙流水線
 合計(jì)
合格品


 
不合格品


 
合　計(jì)
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將高一(6)班52名學(xué)生分成A，B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時(shí)開始種植．每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹苗用時(shí)小時(shí)，種植一棵楓樹苗用時(shí)小時(shí).完成這次植樹任務(wù)需要最短時(shí)間為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)求和，則和恰為偶數(shù)的概率是(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案