若數(shù)列{xn}滿足xn+1=
2xn， 0≤xn≤
1
2
2xn-1 ， 
1
2
＜xn≤1
，若x1=
6
7
，則x31=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關系得到數(shù)列數(shù)列{xn}是周期數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵若x1=
6
7
，
∴則x2=2x1-1=2×
6
7
-1=
5
7
，
則x3=2×
5
7
-1=
3
7
，
則x4=2x3=
6
7
，
故數(shù)列{xn}是周期數(shù)列，周期為3，
則x31=x1=
6
7
，
故答案為：
6
7
點評：本題主要考查數(shù)列的計算，根據(jù)條件得到數(shù)列{xn}是周期數(shù)列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），對任意的x∈R有f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上f′（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①設有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件次品；
②做100次拋硬幣的試驗，有51次出現(xiàn)正面．因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；
③隨機事件A的概率是頻率值，頻率是概率的近似值；
④隨機事件A的概率趨近于0，即P（A）→0，則A是不可能事件；
⑤拋擲骰子100次，得點數(shù)是1的結(jié)果是18次，則出現(xiàn)1點的頻率是
9
50
；
⑥隨機事件的頻率就是這個事件發(fā)生的概率；
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤a1≤1，定義an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，an≥
1
2
．
（Ⅰ）如果a2=a3，則a2=
 
；
（Ⅱ）如果a1＜a3，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z1=1+8i，z2=3+4i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a1＞0，2（an+2+an）=5an+1，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于事件A和事件B，通過計算得到K2的觀測值k≈4.526，下列說法正確的是（　�。�
A、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為事件A和事件B有關
B、在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為事件A和事件B有關
C、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為事件A和事件B無關
D、在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為事件A和事件B無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為實數(shù)，若3x+5y＞3-y+5-x，則（　�。�
A、x+y＞0
B、x+y＜0
C、x-y＜0
D、x-y＞0

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