16．如圖，圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，若放入3個相同的鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑為（　　）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1 cm

分析 設(shè)出球的半徑，根據(jù)題意可得，三個球的體積和水的體積之和等于圓柱體的體積，再根據(jù)球及圓柱的體積公式，代入求解即可求得答案．

解答 解：由題意可得，設(shè)球的半徑為r，依題意得三個球的體積和水的體積之和等于圓柱體的體積，
∴3×$\frac{4}{3}$πr3=πr2（6r-6），∴可以解得r=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生空間想象能力和計算能力，讀懂題目并進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=1，則三棱錐P-ABC外接球的體積為$\sqrt{6}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：x+my+1=0對稱，經(jīng)過點(diǎn)M（m，m）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，則|PQ|=（　�。�
A．3B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+（y-4）2=4，點(diǎn)A是x軸上的一個動點(diǎn)，直線AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的取值范圍為[2$\sqrt{3}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，已知△EAB所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，則多面體E-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．8πC．16πD．64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在體積為$\frac{4}{3}$的三棱錐S-ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，SA=SC，且平面SAC⊥平面ABC．若該三棱錐的四個頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}π$B．$\frac{27}{2}π$C．12πD．$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成的角為30°，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為12π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1-x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1），（1，+∞）D．（-∞，-1），（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=asin（x+$\frac{π}{3}$）-b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案