Question

若tan(

π

4

-α)=3，則tan2α=（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),二倍角的正切

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由題意和兩角和與差的正切函數(shù)可的tanα，再由二倍角的正切公式可得tan2α

解答： 解：∵tan(

π

4

-α)=3，
∴tanα=tan[

π

4

-（

π

4

-α）]
=

1-tan( π 4 -α)

1+tan( π 4 -α)

=-

1

2

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

4

3

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，涉及二倍角的正切公式，屬基礎(chǔ)題．