Question

19．從混有5張假幣的20張50元人民幣中任意抽取2張，將其中1張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為$\frac{2}{17}$．

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，所求的概率即 P（A/B）．先求出P（AB）和P（B）的值，再根據(jù)P（A/B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，
則所求的概率即 P（A|B）．
又P（AB）=P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$，P（B）=$\frac{{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{1}{C}_{15}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$，
由公式P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{1}{C}_{15}^{1}}$=$\frac{2}{17}$．
故答案為：$\frac{2}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率的合理運(yùn)用．