【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

【答案】（1） （2）[-1，2]

【解析】試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點(diǎn)，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點(diǎn)為,得,周期，則，又函數(shù)圖象過(guò)，代入得，故，又，從而確定，得到，再求其單調(diào)增區(qū)間．

(2)分析，結(jié)合正弦函數(shù)圖象，可知當(dāng),即時(shí), 取得最大值；當(dāng),即時(shí), 取得最小值,故的值域?yàn)?/span>．

試題解析：（1）依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,∴．

由點(diǎn)在圖象上,得,

∴， , ．

∵，∴,∴．

由, ，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．

(2) ,∴．

當(dāng),即時(shí), 取得最大值；

當(dāng),即時(shí), 取得最小值,故的值域?yàn)?/span>．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若函數(shù)在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍是______．

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知隨機(jī)變量X～B(6，0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝(　　)
A.－1.88
B.－2.88
C.5. 76
D.6.76

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【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫(kù)隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫(kù)中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

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【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是 ．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)，f（x）的最小值是，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)f（x）=log2（3-x）．

（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判斷g（x）的奇偶性；

（2）記h（x）是y=f（3-x）的反函數(shù)，設(shè)A、B、C是函數(shù)h（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)依次是m、m+2、m+4且m≥1；試求△ABC面積的取值范圍，并說(shuō)明理由．

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