【題目】定義一個“希望結(jié)合”（）簡稱如下：為一個非空集合，它滿足條件“若，則”。試問：在集合中，一共有多少個“希望子集合”？請說明理由。

【答案】

【解析】

下面用“”表示與的兩倍關(guān)系.注意到

顯然，是否在中不影響成為希望子集（因為這些數(shù)不能被整除，且每個數(shù)的兩倍均大于），所以，這個數(shù)的歸屬方案有種.

在①中，與不能同時取，故有種方案.

同理，在②、③、④中，也各有種方案.

下面采用遞推算法.

在⑤中，若取，則不能取，此時，可取亦可不取，有兩種方案：若不取，則由①知，關(guān)于和，共有種方案（和的情況與①相同）.因此，在⑤中共有種方案.

同理，在⑥中共有種方案.

在⑦中，若取，則不能取，由①知關(guān)于和，有種方案；若不取，則由⑤知，關(guān)于有種方案.因此，在⑦中共有種方案.

在⑧中，若取，則不能取，由⑤知關(guān)于，有種方案；若不取，則由⑦知關(guān)于，有種方案.因此，在⑧中共有種方案.

再考慮到除去空集（即都不�。�，因此所求的的希望子集的個數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法中，正確的命題是（ ）

A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3；

B.事件為必然事件，則事件、是互為對立事件；

C.設(shè)隨機(jī)變量，若，則；

D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件“4個人去的景點各不相同”，事件“甲獨自去一個景點”，則.

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A. 在上是減函數(shù)

B. 函數(shù)的最小正周期為

C. 的解集是，

D. 的一個對稱中心是

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（2）當(dāng)時，定點平分線段．

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（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，證明： .

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A.18種B.36種C.144種D.216種

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（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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