Question

(本小題滿分12分)銀川市有甲，乙兩家室內(nèi)羽毛球館，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同.甲羽毛球館每小時50元；乙羽毛球館按月計(jì)費(fèi)，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）900元，超過30小時的部分每小時20元.肖老師為了鍛煉身體，準(zhǔn)備下個月從這兩家羽毛球館中選擇一家進(jìn)行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.設(shè)甲羽毛球館健身小時的收費(fèi)為元，乙羽毛球館健身小時的收費(fèi)為元.

（Ⅰ）當(dāng)時，分別寫出函數(shù)和的表達(dá)式；

（Ⅱ）請問肖老師選擇哪家羽毛球館健身比較合算？為什么？

Answer 1

（Ⅰ），，；（Ⅱ）當(dāng)時，選甲家比較合算；當(dāng)時，兩家一樣合算；當(dāng)時，選乙家比較合算.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）的表達(dá)式易求得，對于的表達(dá)式需對分情況討論，建立一個分段形式的表達(dá)式，分類的標(biāo)準(zhǔn)是和；（Ⅱ）對函數(shù)值作比較，以收費(fèi)低的作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)論依據(jù)鍛煉的時間不同而不同.

試題解析：（Ⅰ），， 3分

； 6分

（Ⅱ）當(dāng)時，， 7分

即當(dāng)時，； 8分

當(dāng)時，； 9分

當(dāng)時，；

當(dāng)時，； 10分

∴當(dāng)時，選甲家比較合算；當(dāng)時，兩家一樣合算；

當(dāng)時，選乙家比較合算. 12分

考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.