已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為
2或18
2或18
．
分析：依題意，利用雙曲線的概念||PF1|-|PF2||=8即可求得答案．
解答：解：∵設(shè)雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，則||PF1|-|PF2||=8，
雙曲線雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，不妨令|PF2|=10，
則||PF1|-10|=8，
∴|PF1|=2或|PF1|=18．
故答案為：2或18．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，著重考查雙曲線的標準方程與定義的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為
26
26
．

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已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，則它的漸近線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左支上一點P到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的左焦點為F1，點P為雙曲線右支上一點，且PF1與圓x2+y2=16相切于點N，M為線段PF1的中點，O為坐標原點，則|MN|-|MO|=
 
．

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