A. | [$\frac{1}{2}$,1) | B. | ($\frac{1}{2}$,1] | C. | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1) | D. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$,1] |
分析 由題意,利用兩角差的正弦函數(shù)公式可得sin(2x-$\frac{π}{6}$)=m,利用x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,可求2x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$],利用正弦函數(shù)的圖象即可得解.
解答 解:因為f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-2m=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)-2m,
則sin(2x-$\frac{π}{6}$)=m,當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,t=2x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$],
結合y=sint,t∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]的函數(shù)圖象知,
函數(shù)y=h(t)=sint 與直線y=m在[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]上有兩個交點,
如圖:要使的兩個函數(shù)圖形有兩個交點必須使得,$\frac{1}{2}$≤m<1.
故選:A.
點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式正弦函數(shù)的圖象和性質的應用,屬于中檔題.
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A. | 8π | B. | 24π | C. | 16π | D. | 32π |
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A. | -2 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 2 | B. | -1或-2 | C. | -1或2 | D. | -1 |
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