13．已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點，直線x=m與拋物線C交于A，B兩點，若△OAB的重心為拋物線C的焦點 F，則|AF|=5．

分析 由三角形的重心公式及拋物線的焦點坐標(biāo)，求得丨OF丨及丨DF丨，代入拋物線方程求得丨AD丨，利用勾股定理即可求得|AF|．

解答 解：由題意可知：拋物線C：y2=8x，焦點坐標(biāo)為F（2，0），
由△OAB的重心為拋物線C的焦點 F，
則丨OD丨=3，丨DF丨=1，A點縱坐標(biāo)y=2$\sqrt{6}$，
則丨AF丨=$\sqrt{丨{AD丨}^{2}+丨DF{丨}^{2}}$=$\sqrt{24+1}$=5，
故答案為：5．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)及三角形重心的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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