如圖，過點P（1，0）作曲線C：的切線，切點為，設點在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點，設點的橫坐標為.

（1）求直線的方程；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）記到直線的距離為，求證：時，
（1）
（2）
（3）根據(jù)點到直線的距離公式來放縮得到證明。

試題分析：解：（1）令，由得  1分
即 故   2分
，則切線的方程為：   4分
（2）令，則   5分
化簡得，   6分
故數(shù)列是以2為首項2為公比的等比數(shù)列   7分
所以    9分
（3）由（2）知，，
故  10分
   11分
   12
故  14分
點評：主要是考查了數(shù)列于解析幾何的綜合運用，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關習題

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求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

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（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。

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已知直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為                 ．

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過點作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點平分，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，對于任意R，直線恒過一定點P,若直線也過點P，則m =      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

到兩坐標軸距離之和為6的點的軌跡方程是
A．B．
C．D．

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