【題目】為了解人們對(duì)“年月在北京召開(kāi)的第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議”的關(guān)注度,某部門(mén)從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
年齡 | 關(guān)注度非常高的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異?
(3)按照分層抽樣的方法從年齡在歲以下的人中任選六人,再?gòu)牧酥须S機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在歲以下的概率是多少.
歲以下 | 歲以上 | 總計(jì) | |
非常高 | |||
一般 | |||
總計(jì) |
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)中位數(shù)為(歲),平均數(shù)為(歲);(2)不能.(3).
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖中位數(shù)兩側(cè)頻率之和均為可得出中位數(shù),將頻率分布直方圖中每個(gè)矩形底邊中點(diǎn)值乘以矩形的面積,再將各乘積相加可得出平均數(shù);
(2)根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表,并計(jì)算出的觀測(cè)值,并與進(jìn)行大小比較,利用臨界值表可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷;
(3)利用利用分層抽樣的特點(diǎn)計(jì)算出所選的人中年齡在歲以下和年齡在歲到歲間的人數(shù),并對(duì)這些人進(jìn)行編號(hào),列出所有的基本事件,并確定基本事件的總數(shù),然后確定事件“從六人中隨機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在歲以下”所包含的基本事件數(shù),利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率.
(1)由頻率分布直方圖可得,兩側(cè)的頻率之和均為,
所以估計(jì)這人年齡的中位數(shù)為(歲).
平均數(shù)為(歲);
(2)由頻率分布直方圖可知,歲以下共有人,歲以上共有人,列聯(lián)表如下:
歲以下 | 歲以上 | 總計(jì) | |
非常高 | |||
一般 | |||
總計(jì) |
,
不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異;
(3)年齡在歲以下的人數(shù)為人,
年齡在歲到歲之間的人數(shù)為人,
按分層抽樣的方法在這人中任選人,其中年齡在歲以下的有4人,設(shè)為、、、.年齡在歲到歲之間的有人,
設(shè)為、,從這人中隨機(jī)選兩人,有、、、、、、、、、、、、、、,共種選法,
而恰有一人年齡在歲以下的選法有:、、、、、、、,共種,
因此,“從六人中隨機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在歲以下”的概率是.
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【題目】已知冪函數(shù)(m,,m,n互質(zhì)),下列關(guān)于的結(jié)論正確的是( )
A.m,n是奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)是奇函數(shù)
B.m是偶數(shù),n是奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)是偶函數(shù)
C.m是奇數(shù),n是偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)是偶函數(shù)
D.時(shí),冪函數(shù)在上是減函數(shù)
E.m,n是奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求.
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【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第條規(guī)定:所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車(chē)途經(jīng)十字口或斑馬線,無(wú)論轉(zhuǎn)彎或者直行,遇有行人過(guò)馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以元罰款,記分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個(gè)月內(nèi),機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
月份 | |||||
違章駕駛員人數(shù) |
(Ⅰ)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ)預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
參考公式:,.
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A. B. C. 0 D. 2
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A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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