13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　　）
A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

分析 分母大于0，不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$轉(zhuǎn)化x+5≥（x-1）2不等式求解即可．

解答 解：∵分母大于0，
∴不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$轉(zhuǎn)化x+5≥（x-1）2，且x-1≠0，即x+5≥x2-2x+1，
解得：-1≤x≤4，且x≠1，
∴原不等式的解集為[-1，1）∪（1，4]．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的6名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（　　）
A．336種B．320種C．192種D．144種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在下列各區(qū)間中，存在著函數(shù)f（x）=x3+4x-3的零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周長(zhǎng)為$8+4\sqrt{3}$．
（1）求點(diǎn)A的軌跡方程C；
（2）過點(diǎn)P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_n}=\frac{4}{3}（{a_n}-1）$，則數(shù)列$\{a_n^2\}$的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{{1{6^{n+1}}-16}}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．對(duì)函數(shù)y=x2-4x+6，
（1）指出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說明圖象由y=x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．定義：已知函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．例如函數(shù)$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性質(zhì)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)？說明理由；
（2）若g（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a≠0．a(chǎn)∈R．}中只有一個(gè)元素（A也可以叫做單元素集合），求a的值，并求出這個(gè)元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案