Question

如圖給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列；從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j，i，j∈N+)，則a₈₆=（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合,數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先根據(jù)題意求得第一列的公差和每一行的公比，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第8行第一個(gè)數(shù)，最后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．

解答： 解：由題意得，第一列公差d=

1

2

-

1

4

=

1

4

，
且每一行的公比是q=

3 8

3 4

=

1

2

，
則第8行第一個(gè)數(shù)是

1

4

+

1

4

(8-1)=2，
所以a₈₆=2×(

1

2

)6-1=

1

16

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題時(shí)要仔細(xì)觀察，耐心尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，考查了考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．