如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a，底面ABCD是邊長AB＝2a，BC＝a的矩形，E為C1D1的中點(diǎn)．

(1)求證：平面BCE⊥平面BDE；

(2)求二面角E－BD－C的大小；

(3)求點(diǎn)C到平面BDE的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：直三棱柱ABC-A′B′C′的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA′和CC′上，AP=C′Q，則四棱錐B-APQC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若四棱錐B-DAA1C1的體積為2，求二面角C-BC1-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側(cè)棱AA1、CC1上的動點(diǎn)，AE+CF=8．
（1）證明：BD⊥EF；
（2）當(dāng)CF=
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CC1時，求面BEF與底面ABCD所成二面角的正弦值；
（3）多面體AE-BCFB1的體積V是否為常數(shù)？若是，求這個常數(shù)，若不是，求V的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為棱CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AED1；
（Ⅱ）求證：平面AED1⊥平面CDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，點(diǎn)E是棱C1C上一點(diǎn)．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）試確定點(diǎn)E的位置，使得四面體A1-BDE體積最大．并求出體積的最大值．

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