座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

180米．

解析試題分析：本題難點(diǎn)在于選擇函數(shù)解析式模型,是用余弦定理解三角形,還是取直角三角形表示邊.如用余弦定理解三角形,則得,解此方程成為難點(diǎn);如構(gòu)造直角三角形就會(huì)減少運(yùn)算量,即作CEAB于E,構(gòu)造直角三角形CBE和直角三角形CAE,利用兩角和的正切公式得到關(guān)于BD的方程,解此方程的運(yùn)算量要少得多.將一個(gè)已知角分為兩個(gè)角的和,這種思維不常見,須多加注意,深刻體會(huì).
試題解析：解：如圖作CEAB于E．因?yàn)锳B∥CD，AB=150，CD=90，
所以BE=90，AE=60．設(shè)CE=，，則．     2分
在和中，
 ，               4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/a/cdync1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．                              8分
化簡(jiǎn)得，解得或（舍去）．                 10分
答：天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米．                    12分
考點(diǎn)：兩角和的正切公式,函數(shù)與方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,,且,．
（1）當(dāng)時(shí),求的值；
（2）當(dāng)的面積為時(shí),求的值．

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在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大�。�
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

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在所對(duì)的邊分別為且.
（1）求；
（2）若,求面積的最大值.

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的值.

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已知函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的周長(zhǎng)為，且
（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）若的面積為，求角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，BC＝2，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．

(1)若△BCD的面積為，求CD的長(zhǎng)；
(2)若ED＝，求角A的大�。�

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