設(shè)計(jì)者在圓盤上裝有7個(gè)按鍵的“鎖”，要用其中5個(gè)鍵按一個(gè)開“鎖”程序裝置，并且某3個(gè)鍵中至少用一個(gè)但不全部用，若依照不同順序按不同鍵的方法算作不同的程序，可設(shè)計(jì)多少種不同的開“鎖”程序?

答案：1800種
解析：

解析：設(shè)甲、乙、丙這三個(gè)鍵至少用1個(gè)．若甲、乙、丙3個(gè)鍵只用1個(gè)時(shí)，則其他的4個(gè)必須全用，共有種選鍵方法；若甲、乙、丙三個(gè)鍵用2個(gè)時(shí)，其他4個(gè)健則只能選3個(gè)，共有種選鍵方法．由于每種選鍵方法都可對(duì)應(yīng)種不同的開“鎖”程序，故共可設(shè)計(jì)種不同的開“鎖”程序．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

設(shè)計(jì)者在圓盤上裝有7個(gè)按鍵的“鎖”；要用其中5個(gè)鍵安一個(gè)開“鎖”程序裝置，并且某3個(gè)鍵至少用一個(gè)但不全部用，若依照不同順序按不同鍵的方法作不同的程序，可設(shè)計(jì)多少不同的開“鎖”程序？

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