【題目】在等差數(shù)列中,,前項和滿足條件

1)求數(shù)列的通項公式和;

2)記,求數(shù)列的前項和.

【答案】解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,得:, (1分)

,(2分) 且, (3分)

4分)

5分)

2)由,得6分) 所以

,……① 7分)……② 8分)

①-② 9分)10分)11

12分)

【解析】試題分析:(1)求等差數(shù)列問題,一般利用待定系數(shù)法求解. 設(shè)等差數(shù)列的公差為,得:,所以,且,所以2)由,得這是等差乘等比型,因此利用錯位相減法求和.,

兩式相減得: ,所以.

解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,

得:,所以,且, 3

所以5

7

2)由,得8

所以, ① 9

② 11

① ②

13

15

所以16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是__________.

①每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應(yīng),也有唯一一個斜率與之對應(yīng);

②傾斜角的范圍是:,且當(dāng)傾斜角增大時,斜率不一定增大;

③直線過點,且橫截距與縱截距相等,則直線的方程一定為

④過點,且斜率為1的直線的方程為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形,邊長分別是,如圖所示,俯視圖是一個邊長為的正方形.

(1)求該幾何體的表面積;

(2)求該幾何體的外接球的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左右焦點分別為、,離心率.過的直線交橢圓于、兩點,三角形的周長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若弦,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部 45 名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加書法社團

2

30

(1)從該班隨機選 1 名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個社團的概率;

(2)在既參加書法社團又參加演講社團的 8 名同學(xué)中,有 5 名男同學(xué),3名女同學(xué).現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機選 1 人,求被選中且未被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足:

對于任意,都有成立.

①求數(shù)列的通項公式;

②設(shè)數(shù)列,問:數(shù)列中是否存在三項,使得它們構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出這三項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,EBC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若MDB中點,N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.

(1)求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè),其中的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意.

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同步練習(xí)冊答案