【題目】設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ，且 ，數(shù)列 為等差數(shù)列，且 .
（1）求 ；
（2）求數(shù)列 的前 項和 .

【答案】
（1）解：因為 ,所以當n=1時，得 =

當 時，因為 ，代入 得

所以 又 -1=- ，

即 為以- 為首項， 為公比的等比數(shù)列

所以

所以


（2）解：因為 ,所以 ，

因為數(shù)列 為等差數(shù)列，且

所以 ，即公差為1

所以

所以數(shù)列 的前 項和 ①

②

①-②得


【解析】（1）根據(jù)題意利用 S n 和 a n 關(guān)系可以推導出 { S n 1 }是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式即可求出 S n。（2）根據(jù)題意首先求出兩個數(shù)列的通項公式，進而得到數(shù)列 { a n b n } 的通項公式，故可得出前 n 項和 T n 的表達式，再利用在等式兩邊同時乘以公比兩式相減 即可得出Tn.
【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項和公式，掌握通項公式：或；前n項和公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5


（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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【題目】已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣（x+m）有兩個零點，則實數(shù)m的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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【題目】已知向量 ， ，設(shè)函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在 中，邊 分別是角 的對邊，角 為銳角，若
， ， 的面積為 ，求邊 的長.

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【題目】如圖，兩個正方形 和 所在平面互相垂直，設(shè) 分別是 和 的中點，那么

① ； ② 平面 ；③ ；④ 異面，其中假命題的個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx﹣2與橢圓C交于A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1= ，2Sn﹣SnSn﹣1=1（n≥2）．
（1）求S1 ， S2 ， S3 ， S4并猜想Sn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）設(shè)bn= ，n∈N*，求bn的最大值．

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【題目】如圖所示，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 ，VC=1，線段AB的中點為D．

（1）求證：平面VCD⊥平面ABC；
（2）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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【題目】設(shè) ，且 ，求證：a3+b3>a2b+ab2 .(提示：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) )

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