若a＞0且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),則p、q的大小關(guān)系為(    )

A.p＜q             B.p≤q              C.p＞q             D.p≥q

解析：p-q=loga(a3+1)-loga(a2+1).

當(dāng)a＞1時(shí),a3+1-(a2+1)=a3-a2=(a-1)a2＞0.

∴由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性,知p＞q.

當(dāng)0＜a＜1時(shí),a3+1-(a2+1)=a3-a2=(a-1)a2＜0,

∴由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性知p＞q.

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，q：設(shè)函數(shù)y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函數(shù)y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2011•濰坊二模）下列說法正確的是（　�。�

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（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

若a＞0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，則p、q的大小關(guān)系為

[　　]

A．p＜q

B．p≤q

C．p＞q

D．p≥q

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