A. | 有最大值,無最小值 | B. | 無最大值,有最小值 | ||
C. | 有最大值且有最小值 | D. | 無最大值且無最小值 |
分析 根據(jù)A+B=90°,利用誘導(dǎo)公式求得函數(shù)y=-(cosA-1)2+2,再根據(jù)它在cosA∈(0,1)上單調(diào)遞增,故函數(shù)y無最大值且無最小值
解答 解:△ABC中,∵∠C=90°,∴A+B=90°,sinB=cosA,
故函數(shù)y=sin2A+2sinB=1-cos2A+2cosA=-(cosA-1)2+2,這里,A∈(0°,90°),cosA∈(0,1).
由于函數(shù)y=-(cosA-1)2+2 在cosA∈(0,1)上單調(diào)遞增,故函數(shù)y無最大值且無最小值,
故選:D.
點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式,正弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 公差為1的等差數(shù)列 | B. | 公差為$\frac{1}{3}$的等差數(shù)列 | ||
C. | 公差為-$\frac{1}{3}$的等差數(shù)列 | D. | 不是等差數(shù)列 |
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A. | 0 | B. | a | C. | 1 | D. | 1-a |
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A. | 5$\sqrt{21}$m | B. | 10m | C. | $\frac{4900}{13}$m | D. | 35m |
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