13．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．

解答 解：對(duì)于A：∵a＜b，則a-b＜0，b-a＞0，∴A不對(duì)．
對(duì)于B：∵a＜b，當(dāng)a＜0＜b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，∴B不對(duì)．
對(duì)于C：∵a＜b，當(dāng)a＜b＜0，則ab＞b2，∴C不對(duì)．
對(duì)于D：∵a＜b，則a3＜b3，即a3-b3＜0，∴D對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若全市共有企業(yè)1300個(gè)，試估計(jì)全市有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從0，1，2，3，4中任選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上的動(dòng)點(diǎn)P與其頂點(diǎn)$A（-\sqrt{3}，0）$，$B（\sqrt{3}，0）$不重合．
（Ⅰ）求證：直線PA與PB的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M，N在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OM∥PA，ON∥PB時(shí)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）連線的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C上的兩點(diǎn)M，N滿足OM∥PA，ON∥PB，求證：△OMN的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若命題：“$?{x_0}∈R，a{x^2}-ax-2＞0$”為假命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B．（-8，0）C．（-∞，0]D．[-8，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，這個(gè)定值就是△ABC的外接圓的直徑．如圖2所示，△DEF中，已知DE=DF，點(diǎn)M在直線EF上從左到右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與E、F重合），對(duì)于M的每一個(gè)位置，記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為λ，那么（　�。�
A．λ先變小再變大
B．僅當(dāng)M為線段EF的中點(diǎn)時(shí)，λ取得最大值
C．λ先變大再變小
D．λ是一個(gè)定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，則a3=6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案