拋物線x2=2y上與點(diǎn)M（0，2）距離最近的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)曲線x2=2y上任意一點(diǎn)P（x，
1
2
x2）．利用兩點(diǎn)的距離公式以及二次函數(shù)求最值即可解答．
解答： 解：設(shè)拋物線x2=2y上任意一點(diǎn)P（x，
1
2
x2）．
由兩點(diǎn)間的距離公式，得
|PM|=
x2+(
1
2
x2-2)2
=
1
4
(x2-2)2+3
，
∴當(dāng)x2=2時(shí)，|PM|取最小值．
此時(shí)，x=±
2
，y=1，
∴拋物線x2=2y上與點(diǎn)M（0，2）距離最近的點(diǎn)坐標(biāo)為（±
2
，1），
故答案為：（±
2
，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，二次函數(shù)求最值等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3≤x≤5}，則∁UA=
 
．

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計(jì)算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
1
e
．

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“若
1
x
=
1
y
，則x=y”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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已知{an}是等比數(shù)列，a2-a1=2，且2a2是3a1與a3的等差中項(xiàng)，則a1=
 
，Sn=
 
．

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lg（100x）比lg（
x
100
）大（　　）
A、200
B、104
C、4
D、
1
104

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已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，且a2=1-a1，a4=4-a3，則a6+a5等于（　　）
A、8B、-8C、16D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為
7
11
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，曲線y=f（x）與y=（k-1）ex+2x-2有唯一公共點(diǎn)．

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