已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切.

(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過(guò)點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.


 解：（1）設(shè)為動(dòng)圓圓心， ，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，

由題意知：， 即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離相等，

由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，

 ∴ 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為

（2）由題可設(shè)直線的方程為，

由得   

   △，

設(shè)，，則，

由，即 ，，于是，

即，，

   ，解得或（舍去），

又，   ∴ 直線存在，其方程為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園內(nèi)的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.

（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫(huà)出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形；

（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．已知，設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則=_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)直線：上的一點(diǎn)作一個(gè)長(zhǎng)軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為，則橢圓的方程為（   ）

A．   B．    C．    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（　�。�

A．           B．            C．,        Ｄ．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )

A．          B．

C．          D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的公差是    （    ）

  A．            B．1             C．2              D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等比數(shù)列中，若，，則的值為                        （    ）

A．          B．          C．           D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案