已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且，，成等差，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）本小題主要利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式公式和前項(xiàng)和公式求得數(shù)列的首項(xiàng)和公比，然后可以求得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）本小題通過分析可得求和需用錯(cuò)位相減求和的方法，然后代入到不等式中，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公比為，成等差，

，       1分

，得，

或（舍去），    3分

又，，

，       5分

（Ⅱ），                   6分

               10分

若對(duì)于恒成立，則，

，對(duì)恒成立           12分

令，

所以當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，       14分

                      15分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列；2.錯(cuò)位相減求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省等四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則

A. －7            B. －5                C. 5                    D. 7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省溫州市高三下學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)于任意的有，，成等差；

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若  ,

   且與的等差中項(xiàng)為，則（    ）

（A）35        （B）33         （C）31       （D）29

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和。若,且與的等差中項(xiàng)為，則（    ）

A．35           B．33           C．31            D． 29

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：填空題

若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則，現(xiàn)已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，類比以上結(jié)論，可得到命題是                       .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案