10.設(shè)直線l 的傾斜角α滿足α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$),則直線l 的斜率k 的取值范圍為(-∞,-1)∪(1,+∞).

分析 由已知利用正切函數(shù)的性質(zhì),得到直線l的斜率k的取值范圍.

解答 解:∵直線l的傾斜角為α,且α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$),
∴直線l的斜率k的取值范圍是:k<-1或k>1,
即直線l的斜率k的取值范圍是(-∞,-1)∪(1,+∞).
故答案為(-∞,-1)∪(1,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意正切函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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20.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$,則下列說法正確的是(  )
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(2)設(shè)cn=(-1)nanan+1,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n;
(3)設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在正整數(shù)n,t,使得$\frac{{S}_{n}-t_{n}}{{S}_{n+1}-t_{n+1}}$<$\frac{1}{16}$成立?若存在,求出正整數(shù)n,t;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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