已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點(diǎn),過F1的焦點(diǎn)弦CD與x軸成α角(0<α<π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

答案:C

解析:依題意,橢圓的長半軸a=5,所以△F2CD的周長

P=|F2C|+|F2D|+|CD|=(|CF1|+|CF2|)+(|DF1|+|DF2|)=2a+2a=20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足||=2a.點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段F2Q上,并且滿足=0,||≠0.

(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明||=a+

(2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓=1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1F2連線的夾角為直角,則?|PF1|·|PF2|?=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若以F2為圓心,b―c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且|PT|的最小值為(a―c),則橢圓的離心率e的取值范圍是             .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省高二上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)卷(文理) 題型:解答題

(12分)如圖,已知橢圓=1(a>b>0)過點(diǎn)(1,),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2. 點(diǎn)P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明:=2;

 

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