已知、是非零向量，求證：⊥的充要條件是|+|=|-|．
【答案】分析：證明充要條件應(yīng)從兩方面入手：①證充分性②證必要性
解答：證明：先證⇒|+|=|-|，
∵|+|==，
|-|==，
又∵∴，
于是|+|=|-|．
再證|+|=|-|⇒．
由于|+|=，=
所以由|+|=|-|可得于是⊥
所以|+|=|-|⇒⊥，
∴⊥?|+|=|-|．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道向量的證明題，主要考查了向量垂直和模的運(yùn)算問(wèn)題，也同時(shí)考查了充要條件的證明題的思路，是一道值得做的題目．
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已知a,b都是非零向量，求a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直的必要條件.

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已知、是非零向量，且，求與夾角．

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已知，是非零向量，與的夾角為θ，當(dāng)（t∈R）的模取得最小值時(shí)．
（1）求t的值；
（2）若與同向共線，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

已知，是非零向量，且滿足，。
（1）求；
（2）若，求與的夾角θ。

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