已知函數(shù)f(x)=
13x
-log2x，正數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，給出下列結(jié)論：（1）x0＜a；（2）x0＞b；（3）x0＜c；（4）x0＞c，其中成立的序號(hào)是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．
分析：本題可從函數(shù)的單調(diào)性入手，觀察函數(shù)解析式，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，再根據(jù)f（a）f（b）f（c）＜0對(duì)三個(gè)函數(shù)值的符號(hào)的可能情況進(jìn)行判斷，即可找出成立的語(yǔ)句來(lái)．
解答：解：因?yàn)閒（x）=（
1
3
）x-log2x，在定義域上是減函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因?yàn)閒（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)函數(shù)y=（
1
3
）x與y=log2x的圖象如下，
對(duì)于①要求a，b，c都大于x0，
對(duì)于②要求a，b都小于x0是，c大于x0．
兩種情況綜合可得x0＞c不可能成立
故答案為：（1）（2）（3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)形結(jié)合，本題解題的關(guān)鍵是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來(lái)揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時(shí)滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
1
x
，(x＞1)
x2+1，(-1≤x≤1)
2x+3，(x＜-1)
．
（1）求f(
1
2
-1
)與f（f（1））的值；
（2）若f(a)=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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