Question

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-2＜x＜1}，C={x|x＜-2或x＞1}，D={x|x²+x-2≥0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．C_RA=B

B．C_RB=C

C．C_RC=A

D．C_RA=D

Answer 1

分析：根據(jù)集合的運(yùn)算，依次分析選項(xiàng)，對(duì)于A：根據(jù)A求得C_RA，易得C_RA=C，則A錯(cuò)誤；對(duì)于B：根據(jù)B可得C_RB，分析易得C_RA=D，則B錯(cuò)誤；對(duì)于C：根據(jù)C可得C_RC，進(jìn)而可得C_RC=A，C正確；對(duì)于D：根據(jù)A求得C_RA，易得C_RA=C，則A錯(cuò)誤；進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)集合的運(yùn)算，依次分析選項(xiàng)，
對(duì)于A：若A={x|-2≤x≤1}，則C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；則A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：若B={x|-2＜x＜1}，則C_RB={x|x≤-2或x≥1}，而D={x|x²+x-2≥0}={x|x≤-2或x≥1}，易得C_RA=D；則B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：若C={x|x＜-2或x＞1}，則C_RC={x|-2≤x≤1}，可得C_RC=A，C正確；
對(duì)于D：若A={x|-2≤x≤1}，則C_RA={x|x＜-2或x＞1}，易得C_RA=C；則D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查補(bǔ)集的運(yùn)算，注意區(qū)分、正確使用“＜”、“≤”以及“＞”“≥”符號(hào)即可．