若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=y-x對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)x=2、y=-1時(shí)，z達(dá)到最大值5．
解答： 解：作出不等式組
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-2，3），B（2，3），C（2，-1）．
設(shè)z=F（x，y）=y-x，將直線l：z=y-x進(jìn)行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，
可得當(dāng)l經(jīng)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，
∴z最大值=F（-2，3）=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)=
[x]
x
-a(x＞0)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A、(
1
2
，
2
3
]
B、[
1
2
，
2
3
]
C、(
3
4
，
4
5
]
D、[
3
4
，
4
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么這個(gè)小組的平均分是（　�。�
A、97.2B、87.29
C、92.32D、82.86

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知集合{（x，y）|0≤y≤x2，且0≤x≤1}所表示的圖形的面積為
1
3
，若集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}，則M∩N所表示的圖形面積為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1，x≤0
-x2+x+1，x＞0
，解不等式f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的結(jié)果為（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算（要求寫出計(jì)算過程）：
(-2)2
+
3-8
+lg0.01+5log52．
（2）已知x+x-1=7，求下列各式的值：
①x2+x-2；
②x
1
2
+x-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小的數(shù)，設(shè)f（x）=min{x2，
x
}，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
2
和直線x=4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=|x|-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案