20．函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=3x2+2x•f'（2），則f'（5）+f'（2）=（　�。�
A．-12B．6C．-6D．32

分析 將f′（2）看出常數(shù)利用導數(shù)的運算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），進而可得答案．

解答 解：∵f（x）=3x2+2xf'（2），
∴f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得f′（2）=6×2+2f′（2）
∴f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24，
∴f'（2）=-12，f′（5）=30-24=6，
∴f'（5）+f'（2）=-6，
故選：C

點評 本題主要考查了導數(shù)的運算法則，解題的關(guān)鍵是弄清f′（2）是常數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，則$f（{\frac{1}{4}}）$=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線C的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上動點（非頂點），I為△F1PF2的內(nèi)心．當P變化時，I的軌跡為（　　）
A．雙曲線的一部分B．橢圓的一部分C．直線的一部分D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對?x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當x＞y＞e時，證明不等式exlny＞eylnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．化簡1-2sin2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　�。�
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知角α的終邊過點（1，-$\sqrt{3}$），則cosα=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為非零實數(shù)）
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當a=4時，?①用定義證明f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
?②寫出f（x）在（-∞，0）的單調(diào)區(qū)間（不用加以證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1-a）≥0的解集為P，若1∉P，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2）．

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