已知函數(shù)f(x)＝2e2x＋2x＋sin2x．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)的單調性并說明理由；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，1]，不等式組恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)函數(shù)f(x)在R上單調遞增　　2分

　　利用導數(shù)證明如下：

　　因為，

　　所以，在R上恒成立，所以f(x)在R上遞增　　4分

　　(2)由于f(x)在R上遞增，不等式組可化為，對于任意x∈[0，1]恒成立　　6分

　　令對任意x∈[0，1]恒成立，

　　必有，即，解之得－3＜k＜4　　9分

　　再由對任意x∈[0，1]恒成立可得，

　　在x∈[0，1]恒成立，因此只需求的最小值，而

　　當且僅當x＝1時取等號，故k＜2　　12分

　　綜上可知，k的取值范圍是(－3，2)　　14分


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間及單調性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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