Question

設的單調(diào)遞增區(qū)間，將F（x）的圖象向右平移π個單位得到一個新的G（x）的圖象，則下列區(qū)間必定是G（x）的單調(diào)減區(qū)間的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用抽象函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的奇偶性，通過函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，推出對稱區(qū)間的單調(diào)性，然后利用平移求出單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：解：因為F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函數(shù)是偶函數(shù)，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：，將F（x）的圖象向右平移π個單位得到一個新的G（x）的圖象，
則G（x）的單調(diào)減區(qū)間的是．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的應用，函數(shù)的平移，考查計算能力．