Question

隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，獲得他們在一次語文測試中的成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖，找出甲班和乙班成績的中位數(shù)，并判斷哪個班的平均成績較高；
（2）計算甲班的樣本方差．

Answer 1

分析：（1）從莖葉圖中的按大小順序找到第五個和第六個數(shù)求平均數(shù)即可
（2）根據(jù)方差公式，求甲班成績的方差即可

解答：解：（1）由莖葉圖可知：
甲班的成績中位數(shù)為69，乙班的成績中位數(shù)為71.5
甲班平均成績?yōu)椋?span id="9vuarb4" class="MathJye">

58+62+63+68+68+70+71+79+79+82

10

=

700

10

=70
乙班平均成績?yōu)椋?span id="9ocf9mh" class="MathJye">

59+62+65+68+70+73+76+78+79+81

10

=

711

10

=71.1
∴乙班平均成績高于甲班
（2）由（1）知，甲班的平均成績?yōu)?0
∴甲班的方差為：
S2=

(58-70)2+(62-70)2+(63-70)2+2×(68-70)2+0+(71-70)2+2×(79-70)2+(82-70)2

10

=

144+64+49+2×4+1+2×81+144

10

=

572

10

=57.2
∴甲班的方差為：57.2

點評：本題以莖葉圖為載體，考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差，要求熟練掌握公式．屬簡單題