已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.
(1);(2)；（3）.

試題分析：(1)根據(jù)數(shù)量積公式將進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到,兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為半個(gè)周期，所以根據(jù)周期公式，得到的值；
（2）根據(jù)第一問(wèn)，可得,所以,用已知角表示未知角，根據(jù)的范圍，求出的范圍，最后求的值；
（3）畫(huà)出,的圖像，令,與其只有一個(gè)交點(diǎn)，即可求出的值.
解：由題意，
，
（1）∵兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，
∴， ∴.             4分
（2）由（1）得，，
∵， ∴，
∴，
∴
.          8分
（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)， ∴，
令=，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可知.             13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)，非零向量，我們稱(chēng)為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對(duì)于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)和函數(shù)在內(nèi)都是（    ）
A．周期函數(shù)B．增函數(shù)C．奇函數(shù)D．減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(   )
A．在、上遞增，在、上遞減
B．在、上遞增，在、上遞減
C．在、上遞增，在、上遞減
D．在、上遞增，在、上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù),若是偶函數(shù)，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線ι1，ι2之間，ι//ι1，ι與半圓相交于F,G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn)。設(shè)弧FG的長(zhǎng)為x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι從ι1平行移動(dòng)到ι2，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線與直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則        ．(表示與兩點(diǎn)間的距離）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案