【題目】對任意實數(shù)給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)充要條件的定義對題目中的四個答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案．

∵①中“”“”為真命題，

但當(dāng)時，“” “”為假命題，

故“”是“”的充分不必要條件，故①為假命題；

∵②中“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”為真命題，

“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”也為真命題，

故“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；

∵③中“”“”為假命題，

“”“”也為假命題，

故“”是“”即不充分也不必要條件，故③為假命題；

∵④中，故“”是“”的必要條件，

故④為真命題．故真命題的個數(shù)為2

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬m（從拐角處，即圖中，處開始）．假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無高度差）．

（1）在水平面內(nèi)，過點(diǎn)的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于，兩點(diǎn)，且與水渠的一邊的夾角為，將線段的長度表示為的函數(shù)；

（2）若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿（粗細(xì)不計），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡�。�？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的最值；

（2）若當(dāng)時，，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計

男

45

10

55

女

30

15

45

合計

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.

附：獨(dú)立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨(dú)立性檢驗臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時間(單位：小時)與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

2

4

6

8

10

12

30

38

44

48

50

54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時間為小時其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學(xué)時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；

（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)輸公司每天至少向某地運(yùn)送物質(zhì)，該公司有8輛載重為的型卡車與4輛載重為的型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車4次，型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本為型卡車320元，型卡車504元，你認(rèn)為該公司怎樣調(diào)配車輛，使運(yùn)費(fèi)成本最低，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠(yuǎn)”“肺活量”“握力”“臺階”5個項目的測試，每位同學(xué)上午、下午各測試1個項目，且不重復(fù).若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上午、下午都各測試1人，則不同的安排方式有多少種？

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