Question

10．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．已知共有75名非體育迷，且在45名男觀眾中，有15名是體育迷．
（1）根據(jù)已知條件列出2×2列聯(lián)表；
（2）并據(jù)此資料你覺(jué)得是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
附：k²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（k2≥k0）	0.05	0.01
k0	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）由題意男觀眾中：非體育迷有30，體育迷15，55名女觀眾中：75名非體育迷，25名體育迷，即可繪制出2×2列；
（2）代入公式計(jì)算得出K²，比對(duì)表格可得結(jié)論．

解答 解：（1）在抽取的100人中男觀眾中：非體育迷有30，體育迷15，55名女觀眾中：75名非體育迷，25名體育迷，從而2×2列聯(lián)表如下：

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

（2）將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得
K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{100×（30×10-45×15）2}{75×25×45×55}$=$\frac{100}{33}$≈3.030．
∵3.030＜3.841，
∴以沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．